Calcule o Desvio Padrão de uma população ou amostra!

Utilize esta calculadora estatística para encontrar o Desvio Padrão para um conjunto de valores que representam uma população ou uma amostra.

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Como utilizar a Calculadora de Desvio Padrão?

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  2. Pressione o botão Calcular

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  3. Confira o resultado

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Características da Calculadora

🔢 Comprimento do conjunto de dados:Ilimitado
⚡ Velocidade de Processamento:Instantânea!
➡️ Resultados da Calculadora:Mostrar, Copiar, Salvar
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📋 Definições e Fórmulas:Disponível em

O que é o Desvio Padrão? Definição de Desvio Padrão

Desvio padrão é uma medida de dispersão ou variação dentro de um conjunto de dados.

Ele mede o quanto os valores no conjunto de dados são suscetíveis a diferir da média.

Quanto maior for o Desvio Padrão, mais distante os pontos de dados tendem a ser em relação à média (serão mais dispersos).

Por outro lado, um desvio padrão baixo indica que os pontos de dados tendem a estar próximos da média (são menos dispersos e mais concentrados na média ou em torno dela).

Desvio Padrão da População

O Desvio Padrão da População é tipicamente indicado como σ. e é utilizado quando é possível medir uma população inteira.

Como calcular o Desvio Padrão para uma População inteira

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Siga estes passos para calcular o Desvio Padrão para uma população:

  1. Encontrar a média aritmética (a média) dos números
    1. Some todos os valores de dados para obter o total.
    2. Conte o número de valores no seu conjunto de dados.
    3. Divida a soma pela contagem.
  2. Para cada número do conjunto de dados:
    1. Subtraia a média.
    2. Eleve o resultado ao quadrado.
  3. Calcule a variância:
    1. Some todas as diferenças quadradas entre cada número e a média.
    2. Divida a soma das diferenças ao quadrado pelo tamanho do conjunto de dados (a quantidade de números).
  4. Calcule a raiz quadrada da variância: este é o Desvio Padrão.

Exemplo

Vamos encontrar o desvio padrão para a população 5, 11, 17, 23:

5 + 11 + 17 + 23 = 56

Encontre a média: 56 / 4 = 14

Subtrair a média de cada número, e obtemos -9, -3, 3, 9

Elevando cada resultado ao quadrado temos: 81, 9, 9, 81

Some as diferenças ao quadrado: 81 + 9 + 9 + 81 = 180

Divida pelo tamanho do conjunto de dados: 180 / 4 = 45 (esta é a variância)

Calcular a raiz quadrada da variância: 6,708203932

Fórmula de Desvio Padrão da População

σ = ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 n

Amostra de Desvio Padrão

O Desvio Padrão de Amostra é tipicamente indicado como s. Ele é utilizado quando não é possível medir toda a população, logo, uma amostra aleatória é levada em consideração.

Como calcular o Desvio Padrão para uma População inteira

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

Siga estes passos para calcular o Desvio Padrão para uma amostra:

  1. Encontrar a média aritmética (a média) dos números
    1. Some todos os valores de dados para obter o total.
    2. Conte o número de valores no seu conjunto de dados.
    3. Divida a soma pela contagem.
  2. Para cada número do conjunto de dados:
    1. Subtraia a média.
    2. Eleve o resultado ao quadrado.
  3. Calcule a variância:
    1. Some todas as diferenças quadradas entre cada número e a média.
    2. Divida a soma das diferenças quadráticas pelo tamanho do conjunto de dados (a quantidade de números) menos 1.
  4. Calcule a raiz quadrada da variância: este é o Desvio Padrão.

Exemplo

Vamos encontrar o desvio padrão para a amostra 5, 11, 17, 23:

5 + 11 + 17 + 23 = 56

Encontre a média: 56 / 4 = 14

Subtrair a média de cada número, e obtemos -9, -3, 3, 9

Elevando cada resultado ao quadrado temos: 81, 9, 9, 81

Some as diferenças ao quadrado: 81 + 9 + 9 + 81 = 180

Divida pelo tamanho do conjunto de dados: 180 / ( 4 – 1) = 60 (esta é a variação)

Calcule a raiz quadrada da variância: 7,745966692

Exemplo de fórmula de Desvio Padrão

s = ∑ i = 1 n ( x i − x ¯ ) 2 n − 1