Utilize esta calculadora estatística para encontrar o Desvio Padrão para um conjunto de valores que representam uma população ou uma amostra.
Avalie esta calculadora
Como utilizar a Calculadora de Desvio Padrão?
Tempo necessário: 1 minuto.
- Digite o conjunto de dados
Escreva ou cole no primeiro campo um conjunto de pelo menos dois números separados por vírgulas, espaços, barras, ou novas linhas.
Como padrão, o conjunto de dados será considerado uma População. Marque a caixa “Amostra” caso se trate de uma amostra. - Pressione o botão Calcular
Pressione o botão Calcular, logo abaixo do campo de conjunto de dados.
- Confira o resultado
Os resultados vão aparecer no campo de Saída.
- Copie ou Salve
Opcionalmente, você pode copiar o resultado para a área de transferência ou salvá-lo como um arquivo em seu dispositivo.
Características da Calculadora
🔢 Comprimento do conjunto de dados: | Ilimitado |
⚡ Velocidade de Processamento: | Instantânea! |
➡️ Resultados da Calculadora: | Mostrar, Copiar, Salvar |
🎯 Precisão da Calculadora: | 100% |
📋 Definições e Fórmulas: | Disponível em |
O que é o Desvio Padrão? Definição de Desvio Padrão
Desvio padrão é uma medida de dispersão ou variação dentro de um conjunto de dados.
Ele mede o quanto os valores no conjunto de dados são suscetíveis a diferir da média.
Quanto maior for o Desvio Padrão, mais distante os pontos de dados tendem a ser em relação à média (serão mais dispersos).
Por outro lado, um desvio padrão baixo indica que os pontos de dados tendem a estar próximos da média (são menos dispersos e mais concentrados na média ou em torno dela).
Desvio Padrão da População
O Desvio Padrão da População é tipicamente indicado como σ. e é utilizado quando é possível medir uma população inteira.
Como calcular o Desvio Padrão para uma População inteira
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Siga estes passos para calcular o Desvio Padrão para uma população:
- Encontrar a média aritmética (a média) dos números
- Some todos os valores de dados para obter o total.
- Conte o número de valores no seu conjunto de dados.
- Divida a soma pela contagem.
- Para cada número do conjunto de dados:
- Subtraia a média.
- Eleve o resultado ao quadrado.
- Calcule a variância:
- Some todas as diferenças quadradas entre cada número e a média.
- Divida a soma das diferenças ao quadrado pelo tamanho do conjunto de dados (a quantidade de números).
- Calcule a raiz quadrada da variância: este é o Desvio Padrão.
Exemplo
Vamos encontrar o desvio padrão para a população 5, 11, 17, 23:
5 + 11 + 17 + 23 = 56
Encontre a média: 56 / 4 = 14
Subtrair a média de cada número, e obtemos -9, -3, 3, 9
Elevando cada resultado ao quadrado temos: 81, 9, 9, 81
Some as diferenças ao quadrado: 81 + 9 + 9 + 81 = 180
Divida pelo tamanho do conjunto de dados: 180 / 4 = 45 (esta é a variância)
Calcular a raiz quadrada da variância: 6,708203932
Fórmula de Desvio Padrão da População
σ = ∑ i = 1 n ( x i − μ ) 2 nAmostra de Desvio Padrão
O Desvio Padrão de Amostra é tipicamente indicado como s. Ele é utilizado quando não é possível medir toda a população, logo, uma amostra aleatória é levada em consideração.
Como calcular o Desvio Padrão para uma População inteira
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Siga estes passos para calcular o Desvio Padrão para uma amostra:
- Encontrar a média aritmética (a média) dos números
- Some todos os valores de dados para obter o total.
- Conte o número de valores no seu conjunto de dados.
- Divida a soma pela contagem.
- Para cada número do conjunto de dados:
- Subtraia a média.
- Eleve o resultado ao quadrado.
- Calcule a variância:
- Some todas as diferenças quadradas entre cada número e a média.
- Divida a soma das diferenças quadráticas pelo tamanho do conjunto de dados (a quantidade de números) menos 1.
- Calcule a raiz quadrada da variância: este é o Desvio Padrão.
Exemplo
Vamos encontrar o desvio padrão para a amostra 5, 11, 17, 23:
5 + 11 + 17 + 23 = 56
Encontre a média: 56 / 4 = 14
Subtrair a média de cada número, e obtemos -9, -3, 3, 9
Elevando cada resultado ao quadrado temos: 81, 9, 9, 81
Some as diferenças ao quadrado: 81 + 9 + 9 + 81 = 180
Divida pelo tamanho do conjunto de dados: 180 / ( 4 – 1) = 60 (esta é a variação)
Calcule a raiz quadrada da variância: 7,745966692