Converter Decimal em Binário!

Este Conversor Decimal para Binário te permite converter qualquer número Decimal para Binário de maneira rápida e fácil.

Introduza o número decimal:

Número binário:

Salvar

Avalie este conversor

Como utilizar o Conversor Decimal para Binário

Características do conversor

🔢 Comprimento de entrada decimal:	Até 7 dígitos
⚡ Velocidade de Conversão:	Instantânea!
➡️ Saída Binária:	Mostrar, Copiar, Salvar
🎯 Precisão da Conversão:	100%

Leia (ou assista) o nosso tutorial sobre Como Converter Decimal em Binário para saber mais sobre o processo de conversão de números decimais em binários.

Experimente também o Conversor Binário para Decimal!

Como Converter Decimal em Binário

Se você trabalha com computadores, poderá necessitar de uma compreensão básica do sistema de números binários. Ou, talvez você só queira aprender binário para se divertir. Seja como for, aprender como converter do sistema de número decimal para o sistema de número binário pode ser uma ferramenta útil.

Eis a melhor parte: não é preciso uma graduação em matemática ou uma calculadora decimal para fazer isso.

Crédito do vídeo

Uns e Zeros

Pode-se pensar em binário como o idioma que os computadores falam. É composto por uma série de uns e zeros. À primeira vista, pode parecer uma loucura, mas há um método para isso . Começaremos com um simples dígito, e explicaremos como se pode converter um decimal em binário. Vamos usar o número 7.

A conversão decimal para binário implica na redefinição do número que deseja converter. 7 pode ser representado simplesmente como 7. Ou, pode ser representado como 4+3. A reescrita do número é o primeiro passo na conversão para binário. Mais importante, queremos dissecar a nosso decimal na soma de potências de 2.

Vejamos então o 7, e consideremos as potências de 2. Que potência de 2 é mais próxima do número 7, sendo igual ou inferior a 7?

2² dá-nos 4, por isso usaremos o 4 para iniciar a desmontagem de 7. Temos de acrescentar 3 para atingirmos 7. Portanto, agora podemos considerar 7=4+3.

Pode ser útil ter uma tabela das potências de 2 como referência. Incluímos parte da tabela na figura abaixo.

Agora temos 3, mas não há potências de 2 que resultem em 3. Temos de decompor 3 da mesma forma que fizemos com 7. Assim, encontre a soma das potências de 2 que nos dará 3. Lembre-se, devemos começar com as potências de 2 iguais ou inferiores a 3. 2¹ tem como resultado 2, e 2^⁰ é 1.

Neste exemplo, utilizámos três diferentes potências de 2. Assim, a representação binária de 7 terá três dígitos de comprimento. Desde que maior potência de 2 que utilizamos foi 2², vamos começar por contar quantas vezes 2² foi utilizado. Em binário, só pode haver duas respostas a esta pergunta: foi usada uma, ou zero vezes. Se a utilizamos, indicaremos isso com um 1. Caso contrário, indicaremos isso com um 0.

Como utilizamos 2², isso significa que vamos marcar 1. Agora, trabalhamos para baixo, contando o resto das potências de 2 que utilizamos. Utilizamos 2¹, por isso vamos indicá-lo com outro 1. Utilizamos ^2⁰, por isso vamos indicar 1 aqui também.

Temos agora o decimal 7 convertido em binário, como 111.

Podemos usar 8 como um exemplo ainda mais fácil de como converter decimal para binário. Que potência de 2 é igual ou inferior a 8? 2³ tem como resultado exatamente 8, por isso não precisamos desconstruir nada.

Utilizamos 2³ uma vez. Utilizamos 2², 2¹, e ^2⁰ zero vezes. Assim, 8 é 1000 em binário. Binário é simplesmente contar quantas vezes se usou uma potência de 2 para quebrar o decimal.

Isso significa que se quisermos escrever o decimal 78 em binário, podemos combinar os equivalentes binários de cada dígito? 111 e 1000? Bem, não exatamente. 1111000 traduz para 120! Se quisermos traduzir 78 para binário, é tão fácil como traduzir um único valor decimal.

Assim como antes, vamos ver qual a potência de 2 mais próxima de 78. ^{2^6} é 64, que é o mais próximo de 78 que podemos encontrar sem ultrapassar 78. Podemos redefinir 78 como 78 = 64 + 14.

Agora temos de redefinir 14 também. Podemos usar 2³ para nos dar 8, e agora precisamos de acrescentar 6 para alcançar 14. Uma vez que 6 também não é um expoente de 2, precisa de ser desconstruído numa soma de potências de 2.

Felizmente para nós, 2² dá-nos 4, e 2¹ dá-nos 2. Agora, não é preciso desconstruir mais números, e podemos transformá-los em binários. Desde que começamos com ^{2^6}, devemos nos perguntar se usamos essa potência, e cada uma das que vieram antes desta, até alcançarmos ^2⁰.

Quantas vezes utilizámos ^{2^6}? 1 1

Quantas vezes utilizámos ^{2^5}? 0 0

Quantas vezes utilizámos ^{2^4}? 0 0

Quantas vezes utilizámos 2³? 1

Quantas vezes utilizámos 2²? 1

Quantas vezes utilizámos 2¹? 1

Quantas vezes utilizámos ^2⁰? 0 0

Assim, 78 em binário é 1001110

Não é tão assustador como pensava, certo? O mesmo algoritmo funciona para decimais de três dígitos ou maiores. A única diferença é que você poderá necessitar de uma tabela maior das potências de 2 (ou uma calculadora) para poder trabalhar através da equação. Ou, use um conversor decimal para binário para números maiores, como o que se encontra no topo desta página. Conclusão; converter decimal para binário é tão fácil como contar 1, 2, 3 – ou digamos, 1, 10, 11!

Tabela dos primeiros cem números decimais em Binário

Para sua conveniência, a tabela seguinte mostra os números decimais de 0 a 100 juntamente com a sua representação binária.

Decimal	Binário
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000
17	10001
18	10010
19	10011
20	10100
21	10101
22	10110
23	10111
24	11000
25	11001
26	11010
27	11011
28	11100
29	11101
30	11110
31	11111
32	100000
33	100001
34	100010
35	100011
36	100100
37	100101
38	100110
39	100111
40	101000
41	101001
42	101010
43	101011
44	101100
45	101101
46	101110
47	101111
48	110000
49	110001
50	110010
51	110011
52	110100
53	110101
54	110110
55	110111
56	111000
57	111001
58	111010
59	111011
60	111100
61	111101
62	111110
63	111111
64	1000000
65	1000001
66	1000010
67	1000011
68	1000100
69	1000101
70	1000110
71	1000111
72	1001000
73	1001001
74	1001010
75	1001011
76	1001100
77	1001101
78	1001110
79	1001111
80	1010000
81	1010001
82	1010010
83	1010011
84	1010100
85	1010101
86	1010110
87	1010111
88	1011000
89	1011001
90	1011010
91	1011011
92	1011100
93	1011101
94	1011110
95	1011111
96	1100000
97	1100001
98	1100010
99	1100011
100	1100100

Perguntas e respostas sobre a conversão Decimal para Binário