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O que é um número decimal?

Na matemática, um numeral decimal denota um número não inteiro; em outras palavras, um número que mostra um ponto decimal seguido de dígitos que representam a parte fracionária.

Os números decimais são uma forma alternativa de expressar frações, em que os dígitos à esquerda do ponto decimal representam o número inteiro, e os dígitos à direita do ponto decimal representam as frações decimais.

Exemplos de números decimais:

0,1, o que equivale a 1/10

2,5, que equivale a 2 + 1/2

Como converter Decimal em Fração

O objetivo de converter um decimal em fração é encontrar dois números inteiros (um numerador e um denominador) que possamos dividir por eles mesmos para obter o valor inicial.

Este é o processo geral para converter um número decimal em fração:

1. Escreva o decimal como o numerador (o número de cima da fração) e 1 como o denominador (o número de baixo da fração, também conhecido como a casa dos décimos).
2. Multiplique ambos a numerador e o denominador por 10, tantas vezes quanto o número de casas decimais (os dígitos após o ponto decimal)
3. Simplifique / reduza a fração: reescreva a fração em sua forma mais simples possível:
   1. Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) entre o numerador e o denominador
   2. Divida ambos o numerador e o denominador pelo MDC

Exemplo:

Vamos converter 4,125 para Fração. Escreva a fração como 4 0,125 / 1

Agora multiplique ambos o numerador e o denominador por 10, por 3 vezes (já que 0,125 possui 3 dígitos decimais): 4 125 / 1000

O MDC entre 125 e 1000 é 125, então divida o numerador e o denominador da fração 125/1000 por 125 para simplificar a fração para 4 1/8

Como converter um Decimal Negativo em Fração

Se o decimal for negativo, o processo é o mesmo, mas a fração terá um sinal negativo na frente de si mesma.

Exemplo: vamos converter -2,5 em fração. Escreva a fração como -2 5/10

O MDC entre 5 e 10 é 5, então divida o numerador e o denominador da fração -5/10 por 5 para simplificar a fração para -2 1/2

Como converter Dízima Periódica em Fração

Você pode encontrar dízimas periódicas como 0,3333333… (que geralmente é representado como 0,3, onde a linha sobre o decimal 3 significa que ele é repetido).

Neste caso, a conversão envolve a resolução de equações:

1. Vamos supor que o número decimal seja “x” na equação
2. Conte o número de dígitos da dízima períodica, e chame este número de “y”
3. Multiplique ambos os lados da equação por 10^y
4. Subtraia a equação inicial da equação resultante
5. Resolva para encontrar o valor de x
6. Simplifique a fração

Exemplo: vamos converter 0,13 em fração.

A equação será x = 0,13

Multiplique ambos os lados por 10¹ (já que há uma dízima periódica): 10x = 1,3

Agora subtraia a equação inicial da equação final: (10x – x) = (1,3 – 0,13)

O resultado é 9x = 1,2

Resolva a equação: x = 1,2 / 9

Multiplique ambos o numerador e o denominador por potências de 10 para eliminar as casas decimais no numerador: 12 / 90

Simplifique a fração encontrando o MDC para 12 e 90 (que é 6) e divida ambos os valores por 6.

O resultado é 2/15

Tabela de conversão de Decimais Comuns para Frações

Decimal	Fração
0.00001	1/100000
0.0001	1/10000
0.001	1/1000
0.01	1/100
0.08333333	1/12
0.09090909	1/11
0.1	1/10
0.11111111	1/9
0.125	1/8
0.14285714	1/7
0.16666667	1/6
0.2	1/5
0.22222222	2/9
0.25	1/4
0.28571429	2/7
0.3	3/10
0.33333333	1/3
0.375	3/8
0.4	2/5
0.42857143	3/7
0.44444444	4/9
0.5	1/2
0.55555555	5/9
0.57142858	4/7
0.6	3/5
0.625	5/8
0.66666667	2/3
0.7	7/10
0.71428571	5/7
0.75	3/4
0.77777778	7/9
0.8	4/5
0.83333333	5/6
0.85714286	6/7
0.875	7/8
0.88888889	8/9
0.9	9/10
1.1	11/10
1.2	6/5
1.25	5/4
1.3	13/10
1.4	7/5
1.5	3/2
1.6	8/5
1.7	17/10
1.75	7/4
1.8	9/5
1.9	19/10
2.5	5/2