Converter Decimal em Frações!

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Como usar a Calculadora Decimal para Fração?

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O que é um número decimal?

Na matemática, um numeral decimal denota um número não inteiro; em outras palavras, um número que mostra um ponto decimal seguido de dígitos que representam a parte fracionária.

Os números decimais são uma forma alternativa de expressar frações, em que os dígitos à esquerda do ponto decimal representam o número inteiro, e os dígitos à direita do ponto decimal representam as frações decimais.

Exemplos de números decimais:

0,1, o que equivale a 1/10

2,5, que equivale a 2 + 1/2

Como converter Decimal em Fração

O objetivo de converter um decimal em fração é encontrar dois números inteiros (um numerador e um denominador) que possamos dividir por eles mesmos para obter o valor inicial.

Este é o processo geral para converter um número decimal em fração:

  1. Escreva o decimal como o numerador (o número de cima da fração) e 1 como o denominador (o número de baixo da fração, também conhecido como a casa dos décimos).
  2. Multiplique ambos a numerador e o denominador por 10, tantas vezes quanto o número de casas decimais (os dígitos após o ponto decimal)
  3. Simplifique / reduza a fração: reescreva a fração em sua forma mais simples possível:
    1. Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) entre o numerador e o denominador
    2. Divida ambos o numerador e o denominador pelo MDC

Exemplo:

Vamos converter 4,125 para Fração. Escreva a fração como 4 0,125 / 1

Agora multiplique ambos o numerador e o denominador por 10, por 3 vezes (já que 0,125 possui 3 dígitos decimais): 4 125 / 1000

O MDC entre 125 e 1000 é 125, então divida o numerador e o denominador da fração 125/1000 por 125 para simplificar a fração para 4 1/8

Como converter um Decimal Negativo em Fração

Se o decimal for negativo, o processo é o mesmo, mas a fração terá um sinal negativo na frente de si mesma.

Exemplo: vamos converter -2,5 em fração. Escreva a fração como -2 5/10

O MDC entre 5 e 10 é 5, então divida o numerador e o denominador da fração -5/10 por 5 para simplificar a fração para -2 1/2

Como converter Dízima Periódica em Fração

Você pode encontrar dízimas periódicas como 0,3333333… (que geralmente é representado como 0,3, onde a linha sobre o decimal 3 significa que ele é repetido).

Neste caso, a conversão envolve a resolução de equações:

  1. Vamos supor que o número decimal seja “x” na equação
  2. Conte o número de dígitos da dízima períodica, e chame este número de “y”
  3. Multiplique ambos os lados da equação por 10y
  4. Subtraia a equação inicial da equação resultante
  5. Resolva para encontrar o valor de x
  6. Simplifique a fração

Exemplo: vamos converter 0,13 em fração.

A equação será x = 0,13

Multiplique ambos os lados por 101 (já que há uma dízima periódica): 10x = 1,3

Agora subtraia a equação inicial da equação final: (10x – x) = (1,3 – 0,13)

O resultado é 9x = 1,2

Resolva a equação: x = 1,2 / 9

Multiplique ambos o numerador e o denominador por potências de 10 para eliminar as casas decimais no numerador: 12 / 90

Simplifique a fração encontrando o MDC para 12 e 90 (que é 6) e divida ambos os valores por 6.

O resultado é 2/15

Tabela de conversão de Decimais Comuns para Frações

DecimalFração
0.000011/100000
0.00011/10000
0.0011/1000
0.011/100
0.083333331/12
0.090909091/11
0.11/10
0.111111111/9
0.1251/8
0.142857141/7
0.166666671/6
0.21/5
0.222222222/9
0.251/4
0.285714292/7
0.33/10
0.333333331/3
0.3753/8
0.42/5
0.428571433/7
0.444444444/9
0.51/2
0.555555555/9
0.571428584/7
0.63/5
0.6255/8
0.666666672/3
0.77/10
0.714285715/7
0.753/4
0.777777787/9
0.84/5
0.833333335/6
0.857142866/7
0.8757/8
0.888888898/9
0.99/10
1.111/10
1.26/5
1.255/4
1.313/10
1.47/5
1.53/2
1.68/5
1.717/10
1.757/4
1.89/5
1.919/10
2.55/2